Оглавление:
Главная страница djvu-student.narod.ru
Электрический привод
Математическая логика
Биология
Бжд
История
Психология
Литература
Экономика
Химия
Информатика
Юриспруденция
Высшая математика
Школьная математика
Сопротивление материалов
Теоретическая механика
Теоретические основы электротехники
Физика
Программы, бесплатный софт
Обратная связь
Наша кнопка


Математика, школьная математика

Математика - царица всех наук, ее знать надо всем. Данный предмет изучают в школе и институтах, пожалуй математика единственная наука которая пригодилась вам когда вы были на рынке или делили торт на дне рождении, и зря ее называют матеша. Наука о цифрах и о манипуляции с ними. Вы знали что умножать и делить можно не только теми способами которые вам в школе сказали?. Школьная математика приходит к нам с детства, и не покидает нас еще долгие школьные годы. Так как она относится к точным наукам, то пропустив пару уроков, уже можно попасть в сеть незнания и двоеполучания. Если вы хотите бесплатно скачать задачи, то пользуйтесь красивым поиском и навигацией по порталу.

Для просмотра решения задачи, просто нажмите на ее условие.


Тригонометрия. Решение задач по математике с тригонометрическими системами:

найти неизвестные
найти асимптоты и нули функции
является ли эта функция периодической? Если да, то то найдите ее наименьший положительный период.

решить уравнение
Найти все значения параметра при которых система имеет хотя бы одно решение.



Значение z из третьего уравнения подставим в первое уравнение системы и получим

Переходя к двойным углам, получим

Отсюда последовательно получаем уравнения




Теперь следует, приравнивая к нулю каждый из трех множителей, рассмотреть три случая.

Если здесь взять
то из 3-го уравнения системы найдем
Второе уравнение системы приводит к равенству
Отсюда с необходимостью следует, что одновременно и . Но тогда сумма , вопреки нашему допущению. Следовательно, возможно только



При этом второе уравнение системы принимает вид



Отсюда получаем уравнение



и находим . При этом из (7) находим , и из 3-го уравнения системы находим (здесь, как обычно, - произвольные целые числа).

Аналогичное рассмотрение случаев 2. и 3. оставим заинтересованным читателям для самостоятельной работы.
 Вверх...

найти асимптоты и нули функции

Для того чтобы найти ассимптоты нужно привести функцию заменой переменной к такой функции, ассимптоты которой нам известны:

Функции и имеют одни и те же нули и симметричны относительно них. Ассимптоты этих функций совпадают.Тогда уравнение ассимптоты в координатах выглядит:

А в координатах соответственно:

Для того чтобы найти нули функции необходимо решить уравнение

Ответ: ассимптоты , нули .
 Вверх...


является ли эта функция периодической? Если да, то то найдите ее наименьший положительный период.

Для того чтобы найти период функции надо привести её к такой функции или линейной комбинации таких функций, период которых одинаков и нам известен.

Разложим по формуле косинуса двойного угла:

Наименьший положительный период функции равен

, период каждой из этих функций равен

Значит, период нашей функции тоже равен (как линейной комбинации функций с периодом )

Ответ: наименьший положительный период равен .
 Вверх...


Ответ:

При решении тригонометрических уравнений, содержащих сумму (разность) и произведение функций и , часто бывает полезно иметь ввиду, что произведение выражается через сумму или через разность .

Эту идею используем для решения уравнения

Если ввести новую неизвестную , то легко убедиться, что

,

а потому исходное тригонометрическое уравнение переписывается в виде квадратного уравнения:

Дальнейший ход решения очевиден.
 Вверх...


Ответ:

О.Д.З.:

и

учитывая О.Д.З. получаем

решаем полученное квадратное уравнение:

подходит, так как .

не подходит, так как

итак

Ответ:
 Вверх...


Найти все значения параметра , при которых система

имеет хотя бы одно решение.

Ответ:

В силу неравенств:

,

левая часть второго равенства оценивается следующим образом:

.

Следовательно, второе равенство возможно лишь, если

причем для этих значений оба уравнения системы выполняются, например,

при .
 Вверх...


.

Поскольку, , первое уравнение равносильно тому, что , n принадлежит Z, , n принадлежит Z.

Подставим выржение, полученное для 2y, в первое уравнение:

.

Значит, .

Дискриминант числителя дроби равен так, что поледнее уравнение равносильно тому, что (ОДЗ не оказывает здесь влияние на ответ, так как ).

Ответ: , n,k принадлежат Z.


 Вверх...

Ответ:

Вспоминаем определения и свойства обратных тригонометрических функций и , четко представляем себе их графики. ОДЗ и является множество , следовательно ОДЗ исходного неравенства будет отрезок . Переписав неравенство в виде

и отметив области изменения фигурирующих обратных тригонометрических функций

получаем при соотношения

Ошибкой было бы применение к обоим частям неравенства (1) функции на всей области определения, так как функция возрастает на промежутке , а на промежутке убывает. Поэтому рассмотрим два случая:

Здесь правая часть неравенства (1) больше , а левая меньше, либо равна и поэтому оно выполняется

Мы получили последнее иррациональное неравенство, используя известные формулы синуса разности двух аргументов, значения синуса и косинуса в точке и формулы следующим образом:

Решим, наконец, полученное иррациональное неравенство

}

Так как , то , следовательно в случае 2) решением будет множество

Ответ:


 Вверх...
Заметки:
» FOREX? Что такое Форекс?
» Электропривод с двигателем постоянного тока приводит в движение лебедку
» Электротехника, решение задач это просто

Обучение за рубежём:
» Учеба в Великобритании
» Образование в Германии
» Образование в США
» Обучение во Франции

На этом сайте размещены ссылки на найденные в интернете книги, учебную литературу, интересный софт. Мы никак не связаны с сайтами, которые хранят научные труды на своих серверах. Все права принадлежат их авторам. Если у Вас есть авторские права на файлы и Вы не желаете чтобы они были доступны для поиска у нас, напишите нам.

Hosted by uCoz